Da Clausius a Carnot La formalizzazione del secondo principio della termodinamica costituisce il passaggio cruciale da enunciati qualitativi sull’irreversibilità dei processi a una descrizione rigorosa fondata sul concetto di entropia e sulle disuguaglianze integrali. In tale quadro, il principio viene espresso introducendo una funzione di stato, l’entropia S, tale da rendere possibile la Leggi tutto
Un sistema lineare di due equazioni in due incognite è un insieme di due equazioni di primo grado che coinvolgono due variabili, dette incognite, considerate contemporaneamente. Si tratta quindi di due equazioni lineari con due variabili, e la soluzione del sistema è una coppia di valori (una per ogni incognita) Leggi tutto
Gli appunti qui raccolti intendono fornire una sintesi organica dei principali concetti di analisi matematica e geometria, con particolare attenzione alle relazioni profonde che intercorrono tra le due discipline. Sebbene nate da esigenze e prospettive differenti, l’analisi e la geometria condividono un linguaggio comune fondato su rigore logico e struttura Leggi tutto
Queste note sono una sintesi di un elaborato più articolato ancora in corso di redazione. A partire da tale elaborato ho ritenuto di poter estrarre alcune parti che possono avere una autonoma ragion d’essere. Questa sintesi non si conclude con specifiche indicazioni bibliografiche ma credo utile citare i lavori istituzionali Leggi tutto
Caspar Wessel (1745-1818) fu un matematico norvegese che, dopo aver completato gli studi secondari, si trasferì in Danimarca per frequentare l’università, dato che all’epoca la Norvegia non ne aveva una. Nel 1794 trovò impiego come ispettore presso l’Istituto Reale di Topografia. Il suo interesse per i numeri complessi nacque dall’esplorazione Leggi tutto
Nel recente passato ho intrapreso uno studio sulle equazioni diofantine lineari del tipo ax + bx = c nelle quali deve intendersi a ∈ ℤ, b ∈ ℤ, c ∈ ℤ siano valori noti e – nel caso più generale – non nulli, mentre x e y sono le due Leggi tutto
Durante la redazione del mio saggio introduttivo sulle relatività, avviata ormai alcuni anni orsono e non ancora completata, ho sviluppato alcune parti di matematica e di meccanica classica utili al lettore desideroso di avere un quadro il più completo possibile di tutti gli argomenti utili a comprendere le parti introduttive Leggi tutto
L’autore affronta in questo breve trattato il tema delle così dette “funzioni invertibili”. Le funzioni invertibili in matematica sono quelle che presentano una corrispondenza biunivoca tra i loro valori di input (dominio) e di output (codominio). In altre parole, ogni elemento nel dominio della funzione è associato in modo univoco Leggi tutto
È dovuto a Euler il metodo che consente di determinare le terne pitagoriche cioè le terne di interi assoluti a, b, c, solitamente indicate come (a, b, c) con ciò intendendo i numeri interi assoluti per i quali . Nei primi mesi dell’anno 2021, e da ultimo il 9 Leggi tutto
Ho ricavato questo metodo alternativo per il calcolo della matrice inversa −1 di una matrice quadrata A tale che det(A) ≠0 avviando la sintesi dedicata alla teoria della relatività generale. Mi sono infatti imposto di elaborare un testo che, partendo dalle basi fisiche (principio di relatività, inerzia, etc.) e matematiche Leggi tutto