Già in una occasione, nel passato, avevo ritenuto utile riprendere in considerazione la teoria degli insiemi.
In allora mi ero limitato alla cosiddetta teoria ingenua degli insiemi, peraltro sempre riportata nelle pagine iniziali di molti testi, anche universitari, di analisi matematica o di algebra.
Successivamente in altri miei elaborati avevo incluso parti della teoria che solitamente sono ricomprese nella teoria degli insiemi, quali ad esempio quelle relative alla nozione di relazione, di funzione e di ordine.
Ho quindi sentito l’esigenza di riconsiderare l’intera materia in un unico breve saggio che non si limita agli aspetti più noti ma introduce compiutamente gli assiomi di Zermelo, che rappresentano uno degli approcci teorici dominanti.
Il risultato della mia sintesi è contenuto nelle pagine seguenti.
Nella redazione di questo elaborato ho attinto abbondantemente da diverse pregevoli fonti quali, Casalegno, Mariani, Teoria degli insiemi. Un’introduzione, Carocci editore, oltre alle dispense universitarie del prof. Berarducci.
Per la parte ingenua, come detto, mi sono limitato a raccogliere quanto indicato in miei pregressi elaborati.
Ogni manchevolezza o imprecisione è a me solo imputabile.
Nel futuro appronterò un terzo fascicolo con le ulteriori assiomatizzazioni e lo sviluppo di alcune parte qui contenute.
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